La obra tiene lugar justo después de la Segunda Guerra Mundial, en Nueva Orleans, Luisiana.
El apartamento Kowalski está en un barrio pobre pero encantador en el Barrio Francés. Stella, de veinticinco años y embarazada, vive con su marido obrero Stanley Kowalski. Es verano y el calor es agobiante. Blanche Dubois, la hermana mayor de Stella, llega inesperadamente con todo lo que posee. Blanche y Stella tienen una reunión cálida, pero Blanche tiene malas noticias: Belle Reve, la mansión familiar, se ha perdido. Blanche se quedó para cuidar a su familia moribunda mientras Stella se fue para hacer una nueva vida para sí misma, y Blanche está claramente resentida por el abandono de la familia por parte de su hermana. Blanche conoce al esposo de su hermana, Stanley, por primera vez, e inmediatamente se siente incómoda. Nos enteramos de que Blanche estuvo casada una vez, cuando era muy joven, pero su marido murió, dejándola viuda y sola.
Stanley inicialmente desconfía de Blanche, pensando que ha engañado a Stella con su parte de Belle Reve, pero Stanley pronto se da cuenta de que Blanche no es del tipo estafador. Pero la animosidad entre los dos continúa. Blanche toma largos baños, critica la miseria del apartamento e irrita a Stanley. La aspereza de Stanley también molesta a Blanche, ya que no hace ningún esfuerzo por ser amable con ella. Una noche, durante una partida de póquer, Stanley se emborracha demasiado y golpea a Stella. Las mujeres van al apartamento de sus vecinos del piso de arriba, pero pronto Stella regresa a Stanley. Blanche es incapaz de comprender la poderosa (y destructiva) relación física de Stella y Stanley. Esa noche, también conoce a Mitch, lo que provoca una atracción mutua inmediata.
Al día siguiente, Stanley escucha a Blanche decir cosas terribles sobre él. A partir de ese momento, se dedica de lleno a su destrucción. Blanche, ella misma, tiene un pasado sombrío que mantiene cerca del chaleco. Durante los últimos días de Belle Reve, después de la pérdida de la mansión, se sintió excepcionalmente sola y recurrió a extraños en busca de consuelo. Sus numerosos encuentros amorosos destruyeron su reputación en Laurel, lo que provocó la pérdida de su trabajo como profesora de inglés en la escuela secundaria y su casi expulsión de la ciudad.
Las tensiones se acumulan en el apartamento durante todo el verano. Blanche y Stanley se ven como enemigos, y Blanche recurre cada vez más al alcohol en busca de consuelo. Stanley, mientras tanto, investiga el pasado de Blanche y le pasa la información sobre sus aventuras sexuales a Mitch. Aunque Blanche y Mitch estaban en camino de casarse, después de que descubre la verdad, pierde todo interés en ella. En el cumpleaños de Blanche, Mitch la levanta y la abandona para siempre. Mientras tanto, Stanley le presenta cáusticamente a Blanche su regalo de cumpleaños: boletos de autobús de regreso a Laurel. Blanche está abrumada por la enfermedad; no puede volver con Laurel y Stanley lo sabe. Mientras Blanche está enferma en el baño, Stella pelea con Stanley por la crueldad de su acto. En mitad de la pelea, ella le dice que la lleve al hospital: el bebé está por llegar.
Esa noche, Blanche empaca y bebe. Mitch llega inesperadamente. Él la confronta con las historias de su pasado y ella le cuenta, con detalles espeluznantes, la verdad sobre sus escapadas en Laurel. Se acerca a ella, haciéndole avances, deseando lo que ella le ha negado durante todo el verano. Ella le pide que se case con ella, y cuando él se niega, ella lo echa del apartamento.
Horas más tarde, Stanley llega a casa para dormir un poco mientras Stella continúa con el trabajo de parto. Blanche antagoniza aún más a Stanley, destruyendo su buen humor, y él responde destruyendo sin piedad las ilusiones de Blanche, una por una, hasta que finalmente la viola.
Semanas más tarde, se llevará a cabo otra partida de póquer en el apartamento de Kowalski. Blanche ha sufrido un colapso mental. Ella le ha contado a Stella sobre el asalto de Stanley, pero Stella se ha convencido a sí misma de que no puede ser verdad. Un médico y una enfermera vienen y se llevan a Blanche al manicomio. Los otros hombres continúan su juego de póquer como si nada hubiera pasado.
